教学读书研究相结合的治学之路从这里起步——三十年前师范数学教学的片断回忆

徐南昌

   上世纪七十年代后期，苏州地区急需培养补充初中师资，洛社师范便奉命于1978年秋季扩大招生，办专业班培养初中师资。这一届共接受了五百多名高中毕业生，开办11个专业班（其中5个文科班、5个理科班、1个体育班）。这是被“文革”中断10年的高考恢复后洛师招生最多的一届——78级。

   在完成77级数化班的班主任工作之后，我便接任78级理科（1）班的班主任并担任“微积分”课程。为了培养初中师资，这一届理科班所开设的课程中把师专数学专业的基础课——微积分、高等代数、解析几何都列为学生的必修课。这对于我们这些原来习惯于讲授初等数学内容而尚未系统讲授过高等数学的教师来说无疑是一次业务上的挑战。原因有二：一是教材生疏。这些高数的内容我们以前虽然都学过，但作为教师要用这些教材为学生授课却还是第一次，因此钻研教材和备课就相当费时。二是学生要求高。78级学生是恢复高考后的第二届，都是高中毕业生，若按当年秋后高校搞二次扩招时的标准衡量，他们中的不少人还有进高校的可能，但他们早就被洛师录取了，因此他们对洛师所开设的课程和任课的教师抱有相当高的期望。当时，作为洛师数学教研组的一名年轻组长，我还说不上有多少教学经验的积累，虽然曾给77级理科的学生讲授过一些微积分知识，但要把“微积分”作为一门独立的课程为78级理科班学生系统地讲授却还是首次，思想上对能否教好这门课感到有一定的压力。因课时的限制，本课程只能采用同济大学编的《高等数学》为教材。这个版本是供高校工科教学使用的，它所花的课时的确可以少一些，但按它的编写风格来讲解相关的理论知识就颇费脑筋。我们当时讲课采用高校的做法，即每讲一次是连排两节课，一气呵成。这样安排的好处是便于组织教材内容，每次讲课的容量大、节奏快，时间利用率较高。当然，这就使教师的备课工作量变得很大。为了满足学生求知的要求，我对完成好这一届的高数教学任务不敢掉以轻心。俗话说要给学生“一杯水”，教师先要有“一桶水”。在这段日子里，为了准备好“一桶水”，我想方设法找来多种版本的微积分教程，利用业余时间仔细研读、认真比较，并演算了大量的微积分习题。在这样的基础上进行备课，质量是有保证的，但人也比较辛苦。当一想到因为有精心的准备才能胸有成竹地走上讲台，为学生们清晰地讲解微积分知识，我内心体会到备课的辛苦是值得的。

   考虑到学生们利用同济版《高等数学》进行复习时可能会有理解上的困难，而适合他们参考的复习类用书一时又难以买到，我便带领几位任教微积分的教师，分工协作，为学生逐章编印出“微积分复习小结”讲义。这本油印讲义前后体例统一，每章都包括内容提要、例题选讲、复习练习三个部分，融进了我们的教学心得，是源于教材又高于教材的一种再创造成果。它不仅对学生复习、深化所学理论知识有所帮助，而且对我们这些年轻教师重新整合和提升专业理论知识具有促进作用。这一段教学所经历的时间虽然并不长，但对我以后的数学教学业务水平的提高产生了良好的影响。

   在接着开设的“解析几何”课程中，因备课讲课的需要，我也曾阅读、参考了多种版本的解析几何教程，发现这些书籍虽然版本不同，但有一个共同的不足，即与“极坐标”有关的若干知识点的阐述不够清晰，读后使人有“知其然而不知其所以然”的感觉。教师备课时若不把这些“所以然”弄清楚，那么面对学生讲课就只能“以其昏昏，使人昭昭”了。对此我有点不甘心！我把阅读时意识到的“疑点”罗列出来，结合备课或利用业余时间逐个加以思索、探析，最终得到了一些自己认为有用的结果。不久，据此整理成一篇长久《极坐标教学疑点试析》，在苏州地区数学会1982年年会上交流。这是我正式撰写数学教研论文的起点。此后我又从该文中抽取了几个小专题，分别成稿，在有关刊物上陆续发表了《谈曲线极坐标方程的定义和证明》、《极坐标系的变换初探》等多篇文章。从此我便走上了教学、读书、研究相结合的治学之路，并在日后的数学教学中养成了细心钻研教材、精心设计教学、恒心积累资料的教学习惯。

   笔者从参加工作起直至退休，三十多年就默默耕耘在这块农村师范教育的园地里。现据片断回忆写成这篇短文，作为对无锡高等师范学校建校百年的纪念。

（作者为无锡高等师范学校教师）